推論は、人類が古代ギリシャ以来、誤りを含まない議論のための方法として考え出し、応用している「考えるための方法」です。古くは、「Aが成り立つとき、Bも成り立つ」、さらに「Bが成り立つとき、Cも成り立つ」とすれば、「Aが成り立つときは、Cも成り立つ」と言う、現代では3段論法と名付けられた方法を応用して議論を進めます。ここで、AやB、そしてCの部分に当てはまるのが「命題」と呼ばれる1つの文です。さらに、この考え方を進めて、変数を使い、その変数がどのような状態にあるかを説明する述語を使って、言葉で表現された命題を、述語と変数だけを使って表現するやり方を述語論理と呼びます。例えば、「xは、yの一種である」を、述語isを使って、is(x, y)と表現すると、「is(x, y)が成立して、is(y,z)が成立すれば、is(x,z)が成立する」は、いつも正しい表現になります。